Прежде всего, обратите внимание на размеры старой и новой дверей. Обычно ширина 80 см. Но стык или примыкание дверной коробки к дверному проему в стене заделывается и закрывается наличником.
Если у Вас наличник закрывает обои по периметру дверной коробки, то и отклеивать ни чего не надо. Все будет закрыто новым наличником, который можно взять и немного шире того что был.
Посмотрите на месте, как у Вас можно использовать наличники для закрытия поврежденных участков обоев?
Если все же надо отклеить обои.
Какие они? На бумажной основе - чистой мокрой тряпкой увлажняем необходимые участки. Тряпкой не трите, можно испортить рисунок и текстуру обоев. Лучше несколько раз прижать влажную тряпку, чтобы увлажнить обои. Можно использовать и бытовые распылители воды. (продаются насадки на пластиковые бутылки). После увлажнения обои начинают отходить от стены.
Если обои виниловые или флизелиновые, то несколько сложнее, т.к. они влагу впитывают очень тяжело, но впитывают через поверхность, швы и стыки. Если не получается, то обои надрезаются в местах , которые будут скрыты наличниками и медленно отделяются от стены.
Особое внимание надо обратить на то, чтобы
1 - не размочить шпатлевку под обоями
2 - не перетянуть полотно, особенно не бумажное, т.к. потом будут морщины.
Основная проблема в аккуратности. Вода, тряпки, руки - все должно быть чистое, иначе гразные полосы и пятна не минуемы.
Как получится - напишите.