В таких сливных механизмах может подтекать:
а) сам резиновый клапан, особенно если унитаз не новый - надо менять резинку. Зачастую течь удается прекратить просто немного повернув резиновый клапан в ту или иную сторону
б) может течь в самой регулировочной штанге, попробуйте подтянуть синию гайку. Для этого удерживая середину механизма, аккуратно поверните часть с резиновым клапаном. Там соединение типа байонентного. После чего получите свободный доступ к гайке. Иногда может потребоваться отсоединить и часть с кнопкой.
в) иногда может потребоваться подтянуть крепление бачка к унитазу - болты и гайки. Тут надо не переусердствовать, чтобы не лопнул фаянс.
========
На самом деле это все довольно просто, тем более если Вы уже сняли сливной механизм.